Найдите объем фигуры, полученной вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 корней из 2 вокруг своей гипотенузы.

Гіпотенуза це 24 см, це така думка

cos c= ac/bc; sin b=ac/bc; cos c = sinb. из треугольника авд найдем sin b

sinb=ad/ab= 12/20= 0,8 ( cosc=0,6)

sinc=\sqrt{1^{2}-0,6^{2} } =0,8

из формулы выведем

ас=12/0,8=15см (ас=15см)

решение:   площадь правильного треугольника равна квадрату его стороны, умноженной на корень(3)\4

площадь основания(правильного треугольника авс) равна ab^2  *корень(3)\4

sосн=8^2* корень(3)\4=16* корень(3)

высота призмы равна по теореме пифагора

h=aa1=корень(a1b^2-ab^2)= корень(24^2-8^2)=корень(512)=

=16*корень(2)

обьем правильной призмы равен площадь основания*высоту призмы

обьем правильной призмы авса1в1с1 равен sосн*h=

=16* корень(3)* 16*корень(2)=256*корень(6)

ответ: 256*корень(6)