Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника зі сторонами 30 см, 26 см та 8 см

Радиус описанной в треугольник окружности равен

Где а, b, c - длины сторон треугольника, S - площадь этого треугольника.

По формуле Герона находим площадь:

Где р - полупериметр.

S = 96 см^2; r = 6240/96 = 65 см.

ответ: 65 см.

проведём высоту вн

всн подобен dck след-но dk=(1/2)*bh

ab*ab=ah*ah+bh*bh

ah=ab/2(в равностор.треуг.высота = медиане)

ab*ab=(ab*ab)/4+bh*bh

(3/4)ab*ab=bh*bh

bh=2dk(треуг.подобны)

dk=((корень из 3)/4)*ab

пусть о - точка, из которой проведены наклонные оа=17 и ов=15 см

получим треугольник оав

опусти высоту ое из точки о на сторону ав, тогда ае - проекция наклонной оа на плоскость, ев - проекция наклонной ов на плоскость,

углы оеа и оев равны 90, т к ое - высота

по теореме пифагора в треугольниках оеа   и оев

оа²=ае²+ое²       ов²=ев²+ое²

по условию ае=ев+4

тогда 17²-(ев+4)²=15²-ев²

8ев=48

ев=6см

тогда ае=6+4=10 см