Дано: a||b , ∠2 - ∠1 = 30° . Знайдіть градусну міру ∠3

итак, нам надо найти площадь аа1с1с. это прямоугольник, в котором уже известна длина стороны сс1=5 см.

найдём ас.

авсд-квадрат, т.к. по условию призма правильная.

ас-диагональ квадрата. её можно найти по теореме пифагора

ас= корень из (4^2+4^2)=корень из 32=4корня из 2.

итак, площадь аа1с1с равна ас*сс1 = 4 корня из2 * 5 = 20корней из 2.

в равностороннем треуг. медиана является перпендикуляром к противолежащей стороне, значит, в авд д=90, а=60(т.к. в равностороннем треуг. все углы равны 60), в=30, т.к. медиана является биссектрисой

в основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник с длинами сторон 6 см.

площадь боковой поверхности = сумме площадей боковых граней.

площадь боковой грани треугольной пирамиды = площади треугольника, а т.к. нам известны все стороны треугольника то его площадь можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр.

р = (6 + 5 + 5)/2 = 8

s=√8(8-6)(8-5)(8-5)=√8 * 2 * 3 * 3 = 12 см² - площадь одной боковой грани

т.к. все грани одинаковые, то получим:

s бок. пов. = 3 * 12 = 36 см²

ответ. 36 см²

d -диагональ;     а - ширина;     b - длина     с- высота

учитывая, что по условию задан куб, то а = b = с

тогда 

найдем объем куба

см^3

ответ:   см^3