Найдите объем и площадь поверхности сферы, радиус которой равен 2√3 дм.

пусть fo - высота к стороне de .треугольники ecf и ecf равны , т.к. fe- общая , углы    feo = fec (ef-биссектриса), углы ecf = eof =90.

значит и  cf=cf=13 см

сначала найдем площадь треугольника по формуле герона.

s = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

в данном случае    p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 см.

тогда  s = √ (21 * 8 * 7 * 6) = √ 7056 = 84 см²

r = a * b * c / (4 * s) = 13 * 14 * 15 / (4 * 84) = 2730 / 336 = 8,125 см.

r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 84 / 42 = 4 см.

нс = 2 * s / c = 2 * 84 / 15 = 11,2 см.

вторую диагональ х находим, исходя из того, что в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей. в данном случае

12² + х² = 6² + 8² + 6² + 8²

144 + х² = 200

х² = 56

тогда

d₁² = 12² + 5² = 169  или  d₁ = 13 дм

d₂² = 56 + 5² = 81        или  d₂ = 9 дм.