В треугольнике АВС основание АС равно 10 см, высота, проведенная к этому основанию равна 6 см. Чему равна высота ,опущенная на сторону ВС, если ВС равна 15 см?

ответ: h=4.

Объяснение:

1. Используем метод площадей.

Итак,

S1= 1/2•6•10=30.

S2= 1/2•h•15, где h- высота проведенная к стороне ВС.

2. Так как треугольник один и тот же, значит

S1=S2,

30= 15/2•h

h= 60/15=4.

из треугольника abc

сos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

из треугольника acd

sin(a)=cd/ac

cd=ac*sin(a)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

треугольник abd- прямоугольный, в нем известна гипотенуза ав и катет ad, так как sin x - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то sin b=ad\ab=12/20=0,6. также зная соотношение 

то есть cosx=0.8, а косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе то мы можем найти гипотенузу главного треугольника abc - bc (гипотенуза лежит против прямого угла а).

далее найдем sin c:

sinc=ab\bc=20\25=0.8=> по ранее соотношению косинусов и синусов cos c=0.6