Периметр равнобедренного треугольника равен 1000 мм, а его боковая сторона равна 300 мм. Вычисли
основание треугольника.​

1600 мм

Объяснение:

центральный угол равен градусной мере дуги на которую он опирается. центральный угол аов опирается на дугу ав, значит градусная мера угла а0в=градусной мере дуги ав. т.к. дуга ав=дугесд, значит угол аов равен градусной мере дугисд. центральный угол сод опирается на дугу сд, значит его градусная мера равна градусной мере дуги сд, следовательно угол аов= углу сод что и требовалось доказать.

решение.  обозначим трапецию как abcd. обозначим длины оснований трапеции как  a (большее основание ad) и b (меньшее основание bc). пусть прямым углом будет  ∠a.  площадь прямоугольника, стороны которого равны основаниям трапеции, будет равна  s = ab  из вершины c верхнего основания трапеции abcd опустим на нижнее основание высоту ck. высота трапеции известна по условию . тогда, по теореме пифагора  ck2  + kd2  = cd2  поскольку большая боковая сторона трапеции по условию равна сумме оснований, то cd = a + b  поскольку трапеция прямоугольная, то высота, проведенная из верхнего основания трапеции разбивает нижнее основание на два отрезка  ad = ak + kd.  величина первого отрезка равна меньшему основанию трапеции, так как высота образовала прямоугольник abck, то есть bc = ak = b,  следовательно, kd будет равен разности длин оснований прямоугольной трапеции kd = a - b.то есть  122  + (a - b)2  = (a + b)2  откуда  144 + a2  - 2ab + b2  =  a2  + 2ab + b2  144 = 4ab  поскольку площадь прямоугольника s = ab (см. выше), то  144 = 4s  s = 144 / 4 = 36  ответ: 36 см2  .