От точки K к прямой проведены перпендикуляр KP и наклонная KR.
Определи расстояние от точки K до прямой, если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 13 см, а разность их длин — 1 см.

катет, противоположный углу, равен произведению гипатенузы на синус этого угла. значит, противоположный катет равен 25*0,6=15 (см). с теоремы пифогора можно найти другой катет. он равен корень из 625-225=400. корень из 400=20. значит, второй катет равен 20.

в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы

медиана равна 60: 2=30 см

ответ: 30 см

а) из условия имеем, что точка пересечения высот лежит на fd. это может быть только если тр-к dfe - прямоугольный, угол f = 90 гр.

найдем катет fd:

fd = кор(17^2 - 8^2) = 15

площадь: s = 8*15/2 = 60

б) из условия имеем, что dk - и биссектриса и медиана. значит def - равнобедренный. df = de = 17,  ef = 8

полупериметр: р = (8+17+17)/2 = 21

площадь:

s = кор(21*13*4*4) = 4кор273(примерно 66)

в) из условия имеем, что биссектриса dk является еще и срединным перпендикуляром. значит треугольник def - равнобедренный. de= df=17

далее решение аналогично п.2.

ответ: 4кор273 = 66 (примерно).

p.s. в 1)  и  2) мы воспользовались тем, что прямая и точка, не прин. этой прямой - плоскость и притом только одну. если же говорят о 2 и более  плоскостях, значит точка лежит на этой прямой. в 3) мы воспользовались утверждением, что прямая может пересечь плоскость только в одной точке.

1 угол=2х, 2 угол = х. т.к. углы паралелограмма равны 360 градусов, то 

360 = 2х*2+2х

360=6х

х=60

2х=120

ответ: 120,60