Через вершину острого угла
прямоугольного треугольника АВС с
прямым углом С проведена прямая АD,
перпендикулярная плоскости треугольника.
Чему равно расстояние от точки D до
вершины С, если АС = 6 см; АD = 8 см.
с пояснение и желательно с рисунком

По рисунку видно, что CD-гипотенуза нового треугольника CAD.

По т. Пифагора найдем эту гипотенузу:

CD^2 = AC^2 + AD^2

CD^2= 36+64 = 100

CD = 10 см.

радиус описанной окр к равен 2\3 высоты треугольника, радиус r   вписанной -1/3 высоты треугольника, следовательно r=r/2 = 2 корня из трех, s=3,14*2 корня из 3 в квадрате=3,14*4*3=37,68

l=2*3,14*2 корня из 3= 12,56 корней из трех

если одна пара углов равна по 60 град, то вторая пара равна

по 180-60=120 град, изугла 120 градусов проведем диагональ,

мы получили два равносторонних треугольника (диагональ ромба делим углы пополам 120/2=60), следовательно меньшая диагональ равна 8 см, найдем большую диагональ (а), 1/2 которой в равностороннем треугольнике является высотой а/2*а/2 = 8*8-4*4=64-16= 48   а/2=4v3   а=8v3

s=(1/2)*8*8*v3=32v3=55,4 кв. см (ответ прибл.)

v-корень квадратный