Знайдіть площу ромба зі стороною 8 см і гострим кутом 30 градусів

Відповідь:

32 см²

Пояснення:

S=a*h   h=4см S=8*4=32 см²

S=a² sinx= 8²×sin30°=64×1/2=32см²

1) определим радиус описанной окружности

r=a/sqrt(3)=5*sqrt(3)/sqrt(3)=5

2) определим длину окружности:

l=2*pi*r = 2*5*pi = 10*pi

3) определим площадь круга:

s=pi*r^2= 5^2*pi = 25*pi

решение: треугольники авд и вдс подобные, следовательно справедливо равенство: ад/вд=вд/дс ад=24*24/18=32 из треугольника авд ав=√(1024+576)=40 cosa=ад/ав=32/40=4/5