Знайти площу рівнобічної трапеції,
менша основа якої дорівнює 10 см, бічна
сторона – 6 см, а тупий кут - 120

чертим отрезок - наша данная сторона, на концах отрезка с троим углы, заданной величины, точка пересечения углов будет третьей вершиной.

треугольник готов

рассмотрим прямоугольный треугольник гипотенуза которого - сторона равнобедренного,

катеты - высота и половина основания равнобедренного треугольника

тогда sina=7.6/15.2=1/2

тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны 30

тогда третий угол при вершине 180-2*30=120 градусов

векторы ав и ва - противонаправленные, их длины равны, поэтому

ва = -ав = -а

биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим к ней сторонам. одна часть х, вторая 14-х, тогда

х/(14-х)=16/12

12х=16(14-х)

28х=224

х=8

один отрезок 8см, второй 14-8=6см

для вычисления длины бисектрисы есть такая формула:

если ао бисектриса, то

ао^2=ab*ac-bo*co=12*16-6*8=144

ao=12см