Расстояние между центрами двух окружностей радиусов 3 и 1 равно 5.Найдите длину отрезка общей внешней касательной этих окружностей

угола=х

уголв=2х

угол авд=х, ад=дв=6 (δавд равнобедренный)

угол адв=180-2х

уголвдс=180-(180-2х)=2х

δавс подобен δвдс по двум углам

ав/вс=вд/дс=6/3=2      ⇒ав=2вс

ав/ас=вд/вс

2вс*вс=6*9

вс=3√3

ав=6*9/3√3=6√3

120-1/3 окружности=1/3*2pi*r=8,3777

теорема косинусов:   a2=b2+c2–2*b*c*cosa.

за пифагором вс=10 корень 3.

соsa=(b2+c2-a2)/(2*b*c)=(100+400-300)/(2*10*20)=200/400=0,5 или 60 градусов

ак^2=15^2-9^2=225-81=144 (теорема пифагора) ак=12

s=9* (10+12)=9*22=198