Периметры двух граней правильной треугольной призмы равны 72 см и 48 см. Найти ее объем.​

формула площади треугольника s=1/2*b*h(h-высота, b-сторона  на которую опущена эта высота)

s=36

b=12

подставляем это в формулу

36=1/2*12*h

h=36/(12*1/2)

h=6

х м. - основание

х+2 - боковая сторона

р=10,9 м

решение: х+(х+2)+(х+2)=10,9

                              3х+4=10,9

                                  х=(10,9-4)/3

                                  х=2,3 м. - основание

2,3+2 = 4,3 м - боковая сторона                         

пусть авсд - данная трапеция, вс||ад, вс=9 см, ад=21 см, вк=8 см - высота.

решение

1. радиус описанного круга равен радиусу круга, описанного около δавд.

2. рассмотрим δакв - прямоугольный.

ак=(ад-вс): 2 = 6 см.

ав²=ак² + вк² - (по теореме пифагора)

ав²=36+64=100

ав=10 см.

3. рассмотрим δвкд - прямоугольный.

кд=ад-ак=21-6=15 (см)

вд²=вк² + кд² - (по теореме пифагора)

вд²=64+225=289

вд=17 см.

4. рассмотрим δавд.

sδ = ½ ah

sδ = ½ · 21 · 8 = 84 (см²)

5. r=abc/4s

r=(21·10·17)/(4·84) = 3570/336 = 10,625 (см)

ответ. 10,625 см. 

1) по известной формуле найдем длину сторон ад и вс: iадi=3 корня из 13, iвсi=3 корня из 13.

2) аналогично, iавi=2 корня из 13, iсдi=2 корня из 13.

3) вывод: у данного чет-ка противолеж. стороны равны, значит это параллелограмм.

4) найдем длины диагоналей ас и вд: iасi=13, iвдi=13.

5) вывод: параллелограмм с равными диагоналями и неравными смежными сторонами - прямоугольник, ч.т.д.

6) т. о - середина отрезка ас, тогда о имеет координаты +6)/2; (1-4)/2) или (0; -1,5)