ОБЄМЕ НУЖНА Від прямої АВ в різних півплощинах відкладено кут ВАС = 30 і кут ВАD = 70 . знайдіть кут САD

согласно теореме пифагора

ав = √ (ас² + вс²) = √ (36 + 100) = √ 136 ,  поэтому

sin b = ac / ab = 10 / √ 136 = 5 / √ 34 ≈ 0,8575

сумма смежных угов составляет 180 град.

допустим один из угов х град., то другой по условию будет (х - 27) град.

тогда мы получим такое уравнение:

х + х - 27 = 180

2х = 207

х = 207 / 2

х = 103, 5 град один из углов

103,5 - 27 = 75,5 град. другой угол

ответ: 103,5 град., 75,5 граад

bd- высота к ac, то есть  δbdc -прямоугольный

угол d - общий как для  δbdc, так и для  δabc, то есть угол dbc=углу bac, значит угол dbc=20 градусов

док-во:

1)треугольник авс-равнобедренный (по условию), значит ав=вс(по определению равнобедренного треугольника), ае=сф(по условию), значит ве=вф. вд-общая сторона, вд-является также биссектрисой угла в (по св-ву равнобедренного треугольника), значит угол евд= углу двф, следовательно треугольник евд= треугольнику двф ( по 1 признаку,т.е. по двум сторонам и углу м/у ними).

2)т.к. треугольник авс-равнобедренный (по условию), то угол а= углу с ( по св-ву равнобедренного треугольника, что углы при основании равны), ае=фс (по условию), ад=дс (т.к. вд-медиана), следовательно треугольник аед=дсф(по 1 признаку).