Найдите углы правильного восьмиугольника

решение

площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

основания конуса круг, его площадь находится по формуле

выразим радиус

синус альфа это отношение противолежащего катета к гипотенузе

подставляем выражения получим:

полупериметр р=(a+b+c)\2

p=(18+15+15)\2=24

площадь треугольника по формуле герона

s^2=p(p-a)(p-b)(p-c)

s^2=24*(24-18)*(24-15)*(24-15)= 144*9*9

s=12*9=108

радиус вписанной окружности r=s\p

r=108\24=4.5 cм

радиус описанной окружности r=abc\(4s)

r=18*15*15\(4*108)=9.375 cм