сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠а + ∠в + ∠с = 180°.
по условию ∠a : ∠b : ∠c = 2 : 3 : 4, т.е. углы пропорциональны указанным числам, т.е. ∠а содержит 2 каких-то одинаковых части, ∠в - 3 таких части, ∠с - 4 таких части.
пусть в одной части х°, тогда ∠а = (2х)°, ∠в = (3х)°, ∠с = (4х)°. составим и решим уравнение:
полученный теуг-к амв- прямоугольный (угол амв=90). угол авм является смежным данному углу авс, значит авм=180-120=60. угол мав=180-(60+90)=30. а в прямоугольном треуг-ке катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит, вм=1/2ав=1/2 *18=9
ответ: вм=9см.
Ответ дал: Гость
высота bd равна 3\/7¯, сторона ab=8 см. по теореме пифагора ad=1 см, значит ac=2 см. по теореме косинусов bc2=ab2+ac2-2ab*ac*cos α, 64 = 64 + 4 - 2*8*2*cos α, 4 = 32*cos α, cos α = 0,125 ≈ 82,81°
Популярные вопросы