У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 30° . Катет, протилежний цьому куту, дорівнює 10 см. Знайдіть гіпотенузу. А. 20см Б. 5 см В. 40 см

Відповідь:

20

Пояснення:

катет навпроти 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи

радиус вписанной окружности в многоугольник определяется по формуле

r=a/(2*tg(360°/2*n))

или сторона равна

a=2r*tg(360°/2*n)

для правильного треугольника

a=2rtg60°=2r*sqrt(3)

и периметр p1=6r*sqrt(3)

для правильного шестиугольника

a=2rtg30°=2r*/sqrt(3)

и периметр p2=12r/sqrt(3)

отношение

p1/p2=6r*sqrt(3):   12r/sqrt(3) = 3/2

по теореме пифагора:   см

найдем синус угла b: sinb=ac/ab=5/10=1/2

значит, в=30 градусов