Трикутник є гострокутним, якщо:
А) серед його кутів немає тупого;
Б) кожний його кут менший від прямого;
В) серед його кутів немає прямого;
Г) кожний його кут менший від тупого.

ав²=(0-3)²+(6-9)²=18    ⇒ав=3√2

вс²=(4-0)²+(2-6)²=32    ⇒вс=4√2

ас²=(4-3)²+(2-9)²=50    ⇒ас=5√2

по т. косинусов

18=32+50-80cosвса  ⇒cosвса=0,8    =36°52'

32=18+50-60cosвас  ⇒cosвас=0,6    =53°8'

угол в =90°

пусть трапеция авсд. вд перпендикулярна ав. угол авд равен 90, следовательно, он опирается на диаметр. найдём ад по теореме пифагора:

ад = корень квадратный(144+81)=15

значит радиус равен половине ад , равен 7,5

составляем уравнение:

4х+5х+8х+2х=57

19х=57

х=3

4*3=12 (дм)

5*3=15 (дм)

8*3=24 (дм)

2*3=6 (дм)

ответ. 12дм, 15дм, 24дм, 6дм. 

в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

в данном случае координаты точки е, середины диагонали ас, равны полусуммам координат точек а и с, то есть  е = ((1 + 5)/2; (3 + (-2))/2) = (3; 0,5)

точка е также будет серединой диагонали bd, поэтому

d = (2 * 3 - 2; 2 * 0,5 - 5) = (4; -4)