1. Внутри развернутого угла РNE провели луч NR. Найди каждый из двух образовавшихся углов, если один из них в 4 раза больше другого.
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 45º. Найди остальные углы.

Объяснение:

<PNE=180°

<PNE=<PNR+<RNE

<PNR= x    <RNE=4x

x+4x=180°

5x=180°

x=180°÷5

x=36°    - <PNR

<RNE= 4×36°=144°

2

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов:

<1=<3=45°

<2=180°-45°=135°

<4=<2=135°

углы при основании равнобедренного треугольника равны, предположим, что они тупые, то есть больше 90 градусов. с другой стороны , сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, то есть в нашем случае если они тупые, то сумма только двух углов при основании уже будет больше 180 градусов, то есть получили противоречие. таким образом углы при основании равнобедренного треугольника могут быть только острые

решение в прикрепленном файле