У трикутнику ABC відомо, що С=90, В=30. На катеті ВС позначили точку D так, що ADC=60. Знайдіть катет ВС, якщо СD=5 (см)​

Пусть даны отрезок ав и точка m. из точки m проводим дугу, пересекающуюся с отрезком ab в точках k и n. ищем середину отрезка kn и соединяем ее с точкой m. как найти середину отрезка: пусть kn – данный отрезок. проведем две дуги, взяв за центры точки k и n. они пересекутся в двух точках р и q. проведем прямую pq. о – точка пересечения этой прямой с отрезком kn и есть искомая середина отрезка kn.

За теоремой пифагора находим высоту: 10 в квадрате отнять 8 в квадрате = 36, корень с 36 =6. ответ: высота равна 6 см. чтоб узнать площадь( а у нас получится треугольник) 1/2аh =1/2 на 16 на 6 = 48 см кв.

ае> ес

опустим перепенд. ер на ав

δсев=δвер

се=ер

в  δаер ер является катетом, а ес гипотенуза, т.е. ае> ер или > ес

pk и pm прямоугольный треугольник pmk

из него

sin(pmk)=pk/pm => pm=pk/sin)\(pmk) => pm=37/sin(45°)=37*sqrt(2)

mk=pk=37