В равнобедренном треугольнике АВС основание АВ равно 16, боковая сторона – 10. СМ – медиана треугольника. Найдите длину СM

Відповідь: СМ=6 см

Пояснення:

Дано:

ΔАВС - равнобедренной

АВ=16 см - основание

АС=10 см

СМ - медиана

Найти: СМ-?

Решение

Так как СМ - медиана, АМ=МВ=18:2=8 (см)

Так ΔАВС равнобедренной, медиана является и высотой.

Рассмотрим ΔАМС - прямоугольный

За теоремой Пифагора АС²=АМ²+СМ²

Отсюда СМ²=АС²-АМ²

СМ²=10²-8²=100-64-36 (см²)

СМ=6 (см)

Рисовать в Паинте умею не очень, так что как-то так

периметр треугольника - сумма всех его сторон

p=ac+ba+ab=4+10+8=22 cм