На рисунке AB=AC, DP⊥AB, DF⊥AC, BP=CF. Верно ли, что точка D - середина стороны BC?​

тн синусов:

8: sin60=x: sin45

x=8sin45: sin60=8sqrt(2)/sqrt(3)

ав-єто гипотенуза=10см 

ас-катет=6см

вс-катет 

по теореме если  катет лежит против угла в 30 градусов то он равен половине гипотенузи

значит 10\2=5см 

ответ вс=5см 

просто эта теорема   сдоказательством равнобедренного треугольника перепиши и все

пусть abcd - заданная трапеция, а ве - ее высота.

тогда  ае = (12 * √ 7 - 8 * √ 7) / 2 = 2 * √ 7

по теореме пифагора

ве = √ (ав² - ае²) = √ (8² - (2 * √ 7)²) = √ (64 - 28) = √ 36 = 6 см.

следовательно

sin a = be / ab = 6 / 8 = 0,75