В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если OMN =28, ONL=31
M =
N =
L =

Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Поэтому MO и NO делят углы M и N пополам:

∢M=2⋅∢OMN=2⋅27°=54°

∢N=2⋅∢ONL=2⋅29°=58°

∢L=180°−∢M−∢N (по свойству углов треугольника)

∢L=180−54−58=180−112=68°

Вфайле

т. к. mn и mk касательные, то углы n=k=90 градусов

рассмотрим треугольники onm и okm

в них уг.n=уг.k=90

om-общая=13см

no=ok=5см

следовательно по теореме пифагора nm= корень квадратный из разности om в квадрате и on в квадрате=12см

km находится аналогично =12см