1)Около треугольника АВС описана окружность с центром О. Найдите величину угла АВС, если угол АОВ равен 90 градусов, угол ВОС равен 130 градусов.

2)Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О. Угол АОВ равен 100 градусов. Дуга АС относится к дуге ВС как 2:

3. Найдите углы треугольника АВС.

1. Если угол AOB=90, то АСВ, опирающийся на ту же дугу равен 45 градусов, Если угол ВОС=130, то ВАС, опирающийся на ту же дугу = 65

180-65-45=70

2.Если АОВ = 100, то АСВ опирающийся на ту же дугу = 50,Если дуга АС длиннее ВС в два раза, то сам угол опирающийся на АС будет 2 раза длинее, то есть АВС = 2х, ВАС =х, АСВ =50

180-50=130

130=3х

х=43(1/3)=ВАС

2х=86(2/3)=АВС

АСВ=50

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²

пусть х - а, 2.5х- в, 2.5х-24 - с. сумма углов треуг. равна 180

х+2.5х+2,5х-24=180

6х=204

х=34 - а

2.5х=85 - в

2.5х-24=61- с