Дан треугольник АВС
Из вершины А и В проведены медианы АА1=12 ВВ1=9 найдите АВ

вектор a перпендикулярен вектору b, когда их скалярное произведение равно нулю.

a*b = 2*1 + (-1)*3 + 3*n = 0;

2 - 3 + 3*n = 0;

-1 + 3*n = 0;

3*n = 1;

n = 1/3.

центр описаного кола навколо прямокутного трикутника лежить на середині гіпотенузи, значить радіус описаного кола = 36/2 = 18

х- гипотенуза

х-4 - второй катет

х*х=(х-4)(х-4)+16*16 ( по теореме пифагора, х*х следует писать х в квадрате   аналогично другие части выражения)

х*х=х*х+16-8х+256

х*х-х*х  +8х=256+16

8х=272

х=34-гипотенуза, 34-4=30 второй катет

s=(1/2)*16*30= 240 кв.см 

если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что авсо - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники аво и всо - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.  треугольник асд - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг ад=сд=120 градусам. ав=вс= 60 градусам.  проверка: 60+60+120+120=360 градусов  углы 4-х угольника авсд равны:   угол в=60+60=120градусам,  угол д = 60 градусам  угол а=углу с = 30+60= 90 градусам.  проверка : а+в+с+д= 90+120+90+60=360