Геометрия. 7 класс. Медиана, биссектриса, высота треугольника.

Объяснение:

Треугольник DEC равнобедренный

ED=EC, <CED=69°, EF медиана, высота и биссектриса.

Угол <DCE=<EDC=(180°-69°)/2=111°/2=55,5° или <DCE=<EDC=55° 30' (55° градусов 30минут). EF медиана, высота и биссектриса.

sin угла в=ас/вс    отсюда следует, что, ас = sin угла в * вс=0,5*50=25 см.

а по теореме пифагора ас приблизительно будет равно  43 см.

треугольник авс, вн-высота и медиана треугольника. ав=вс=15 см, ас=24 см

рассм. треугольник авн-прямоугольный. ан= 0.5*ас=12 см, ав=15 см. по т. пифагора вн==9 см

площадь авс= 0.5*9*24=108 см2

далее вопользуемся формулой s=p*r, где s-площадь треугольника авс, р-полупериметр, р=(15+15+24)/2=27 см, r-радиус вписанной окружности

r=s/p=108/27=4 см