Дано: AB и CD - диаметры окружности. Вычислите периметр треугольника AOC.

1.угол вад=30 градусов

2.проводим ещё одну высоту вк. она тоже =  2 корня из 3

3.треугольник авк - прямоугольный.   вк - катет, лежащий против угла 30 градусов. значит ав=2вк= 4 корня из 3

4.ак=6 (по теореме пифагора)

5.ад=ак+кд=ак+вс=6+8=14 (дм)

6.треугольник акд. ад=14, сд= 2 корня из 3, по теореме пифагора:

ас= 4 корня из 13

так как один угол в два раза меньше другого, значит катет противолежащий гипотенузе в два раза его меньше, то есть равно 3, другой кактет по теореме пифагора: 36-9=25, значит второй катет равен 5

пусть авс - пр. тр-к. угол с = 90 гр, угол а = 42 гр.

значит угол в = 90 - 42 = 48 гр.

пусть см - высота, ск - биссектриса. угол ксм = ?

из пр. тр. смв: угол всм = 90 - 48 = 42 гр.

а угол вск = 45 гр ( т.к. ск - биссектриса прямого угла)

тогда искомый угол ксм = вск - всм = 45 - 42 = 3 гр.

ответ: 3 град.

пусть сторона треугольника равна а, тогда периметр равен 3а, а средняя линия а/2. отсюда периметр равностороннего треугольника равен 6 средним линиям, т.е. р=12*6=72 см.

ответ: 72 см.