Сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 9 см, а висота, проведена до меншої з них, - 5 см. Знайти довжину висоти, проведеної до більшої зі сторін паралелограма.

1)сb=c*sina

ac=c*cosa

cd=cb*ac/ab=c^2*sina*cosa/c=c*sina*cosa

2)(из прошлого пункта) cd=m=ab*sina*cosa=> ab=m/(sina*cosa)

по теореме пифагора ищется третья сторона, она равна 10.

косинус угла а равен отношению прилежащего катета ас к гипотинузе ав,

cos(a)=3/5

авсд -основание

авсда1в1с1д1 -призма

ас1=а

< ас1д=30

а)  ас=а*sin30=a/2

        ад=ас/√2=а/(2√2) -сторона основания призмы

б)  90-30=60 -угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в)  сс1=а*cos30=а√3/2

        sбок=cc1*pосн=сс1*4*ад=а√3/2(4*a/(2√2))=а²√(3/2) -площадь боковой поверхности призмы

г)  sасс₁а₁=сс1*ас=а√3/2*(a/2)=а²√3/4 -площадь сечения призмы плоскостью

угол евд=180-140=40 град (как смежные)

угол евд=углу асf=40 град - накрест лежащие при прямых ве и сf и секущей ад => ве//сf