Під яким кутом проходить дотична до радіуса кола?

треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны.

1 случай:

пусть х(см)-длина боковой стороны, тогда (х-4)см - длина основания, по условию периметр равен 15см. составим и решим уравнение:

х+х+(х-4)=15;

х+х+х-4=15;

3х=19,

х=19: 3

х=6 1/3

6 1/3(см)-длина одной боковой стороны

6 1/3 +6 1/3=12 2/3(см)- сумма боковых сторон.

2 случай:  

пусть х(см)-длина основания, тогда длина боковой стороны (х-4)см. составим и решим уравнение:

х+(х-4)+(х-4)=15;

х+х-4+х-4=15;

3х=23,

х=7 2/3

7 2/3(см)-длина основания 

7 2/3-4=3 2/3(см)-длина боковой стороны 

3 2/3+3 2/3=7 1/3(см)-сумма боковых сторон (не удовлетворяет теореме о неравенстве треугольника)

ответ: 12 2/3(см).

δавс-равнобедренный, угол а равен угол а - они острые.

по теореме косинусов находим cos a.

используя тригонометрическое тождество sin²x+cos²x=1, находим sin а, учитывая, что угол острый. 

sin²a=1-0,64=0,36

sin a=0,6

находим tg a.

tg a=sin a/cos a = 0,6/0,8 = 3/4

ответ. 3/4 

по прежнему не идут вложения. если нужен подробный рисунок, сообщите эл. адрес. туда вышлю фотку.

авс - равнобедр. тр-к. ав = вс = х.  h = bk - высота, r - радиус вписанной окружности. ок = r, о - точка пересечения биссектрис - центр вписанной окр-ти. остальные обозначения и построения - как описаны в условии.

х = ?

сначала некоторые соотношения через площадь:

s = pr, где р = (х+х+14)/2 = х+7  - полупериметр. s = (x+7)r

s = ac*h/2 = 7h

приравняв, выразим h через r:

h = (x+7)r/7.                                                                                                                                    (1)

из тр.аок: tga/2 = r/7

из тр. авк: tga = h/7

из тригонометрии: tga = 2tga/2 / (1-tg^2(a/2)) = 14r/(49-r^2)

значит h = 7tga = 98r/(49-r^2)                                                                                  (2)

приравняв (1) и (2), получим выражение для х через r:

х = (686/(49-r^2))  - 7 = (343+7r^2)/(49-r^2)                                    (3)

сводится к нахождению r^2.

треугольники amn и авк - подобны  (мы провели mn перпенд. ас)

ам/ав = mn/вк = an/ак = 7/8 (следует из условия мв = ав/8)

значит: mn=7h/8 = 343r/(4(49-

an = 7ak/8 = 49/8,  nd = ad - an = 28 -(49/8) = 175/8

из пр. тр-ка dok: tgd/2 = r/kd = r/21

из пр. тр. dmn: tgd = mn/nd = 686r/(175(49-r^2))                        (4)

через тригонометрию:

tgd = 2tgd/2 /(1-tg^2(d/2)) = 42r/(441-r^2)                                            (5)

приравняв (4) и (5), получим уравнение для r^2:

686r/(175(49-r^2))  =  42r/(441-r^2) 

7/(25(49-r^2))  =  3/(441-r^2)

r^2 = 588/68 = 147/17                                                                                                          (6)

теперь подставим (6) в (3) и найдем боковую сторону:

ответ: 10

написано некоректо: убедитесь в правильности пож почему написано параллелограм.

а так если смореть на то какие стороны даны то как вы написали параллелограм- является как написал сулаев- равнобедренным треугольником. если это так (советую проверить) то вот след решение:

т.к. ab=bd=20 и ad=16, тогда высота треугольника опущенная с вершины b на сторону ad = 12, т.к. по теореме пифагора 20^2-(16/2)^2=12^2.

соответсвенно высота, назовем ее h, равна 12.

тогда s(площадь треугольника)=12*16/2=12*8=96 см^2

ответ: 96   см^2