В прямоугольный ΔABC, угол С=90°, вписана окружность радиусом 5 см. АВ=25 см. К, М, Х – точки касания. Найти периметр треугольника.

pusti budet abcd paralelogram

ab=18dm

ad=24dm

sabcd=18*24*sin45

sabcd=216sqrt2(dm^2)

по т. фалеса вк/кд=ав/вд=5/(13-5)=5/8

можно использовать подобие δавд и δк₁кд (к₁ пересечение кс с ад

по теореме пифагора-bc=корень  квадратный из  10 в квадрате+6 в квадрате=корень из  100+36=корень из 136