АВСД – прямоугольник. ВР⊥ (АВС). Найдите РД, если АВ= 4, ВС = 6 и ∠РСВ = 30

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6

периметр основания равен 3*3=9

площадь боковой поверхности равна периметр *высота = 9*12=108

в равнобедренном триугольнике углы при основе равны друг другу, тоесть m=p=43град. всего в триугольника 180 град, следует 180 - (43*2)= 94. ответ: m=94, p=43