Площа трапеції ABCD, у якої BC = 10 см, AD = 22 см, дорівнює 128 см2. Установіть відповідність між фігурами та їх площами, якщо MN - середня лінія трапеції, CK || AB, NP || AB.

по условию, хорда делит диаметр в отношении 1: 9, следовательно

диаметр d=x+9x=10x.

диаметр d=2r, где r-радиус окружности (r=d: 2=10x: 2=5x  или х=r/5).

хорда, перпендикулярная диаметру точкой пересечения с диаметром делится пополам, т.е. 30: 2=15 см.

рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна r, один катет равен 15 см, а второй равен r-x=5x-x=4x.

по теореме пифагора: r^2 = (4x)^2+15^2

                                                                    r^2=16x^2+225

                                                                    r^2-16*(r/5)^2=225

                                                                    r^2-16r^2/25 =225

                                                                    9r^2/25=225

                                                                    r^2=225*25/9

                                                                    r=sqrt{225*25/9}

                                                                    r=25

диаметр d=2r=2*25=50 (см)

мне а я тебе!

площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними

s=absin a

s=4*7*sin 150=28*sin 30=28*0.5=14 см^2

ответ: 14 см^2