1.В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию АС длина высоты 10, 2 см длина боковой стороны 20, 4 см Определите углы этого треугольника
BAC=?
BCA=?
ABC=?

2. Равнобедренного треугольника ABC величина угла вершины угла b равна 56 градусов определи угол основания AC высотой AM проведенный боковой СТОРОНЕ.
MAC=?

3. В треугольнике KPM проведена высота PT Известно что угол PKM равен 23 градуса и угол KPM равен 122 градуса Определи углы треугольников TPM
PTM=?
TPM=?
PMT=?
​

найдём скалярное произведение векторов, как сумму произведений соответствующих координат   а*в= 12-2=10 найдём модуль каждого вектора /а/=корню из 9+1= корню из 10. /в/= корень из 20 а*в=/а/*/в/*cos а   cosa= 10: корень из 10*корень из 20   cosa=10: корень из 200= 1: корень из 2 тогда угол между векторами 45гр.

ав-касательная к окружности, ов-радиус окружности, следовательно ав перпендикулярно ов.

рассмотрим прямоугольный треугольние аво, где ,в=90*, оа=41 см, ов=9 см.

по теореме пифагора найдём ав:

ав=sqrt{41^2-9^2}=sqrt{1600}=40 (см0

v=a^2*h

a-сторона основания, h-высота призмы

10=2^2*h

h=10/4=2,5 см

sбок=р*h, где р - периметр основания

sбок=(2+2+2+2)*2,5=20 куб. см 

сумма двух сторон тр-ка всегда больше третьей. значит третья сторона треугольника может быть меньше: 5+3= 8 см,  и больше 5-3=2 см.

ответ: третья сторона может быть равна любому действительному числу в интервале: (2; 8)