Определите вид треугольника BCD и длину его медианы DM, если B(0, 2), C(6, 4), D(5, -3)​

P.S. # - это корень

Объяснение:

1) Найдём стороны треугольника:

ВD = #(25 + 25) = #50 = 5#2

ВС = #(36 + 4) = #40 = 2#10

СD = #(1 + 49) = #50 = 5#2

Соответственно ВD = CD => треугольник ВСD - равнобедренный => DM - это биссектриса, высота, медиана треугольника

Рассмотрим треуг. DMC: прямоугольный

DM = ✓(50 - ВС/2) = ✓40 = 2✓10

ответ: 2✓10

r вписанной окружности = 1/3 высоты треугольника. h^2=a^2-(a/2)^2; h=3*sqrt(3)/4; r=sqrt(3)/4; сторона описанного квадрата = 2*r = sqrt(3)/2 см.

sqrt - это корень квадратный

ab(3-1; 2-2) т.е ab(2; 0)

ac(1-1; 4-2) т.е ac(0; 2)

скалярное произведение ab*ac=2*0+0*2=0

т.к скалярное произведение =0 следовательно векторы ab и ac перпендикулярны т.е угол между ними =90 град