Определите вид треугольника BCD и длину его медианы DM, если B(0, 2), C(6, 4), D(5, -3)​

P.S. # - это корень

Объяснение:

1) Найдём стороны треугольника:

ВD = #(25 + 25) = #50 = 5#2

ВС = #(36 + 4) = #40 = 2#10

СD = #(1 + 49) = #50 = 5#2

Соответственно ВD = CD => треугольник ВСD - равнобедренный => DM - это биссектриса, высота, медиана треугольника

Рассмотрим треуг. DMC: прямоугольный

DM = ✓(50 - ВС/2) = ✓40 = 2✓10

ответ: 2✓10

1) bd^2=20^2-12^2

bd^2=256

bd=16.

ad^2=bd *dc

12^2= 16*dc

dc=144: 16

вс=9.

вс=16+9=25

ас^2=25^2-20^2=225, ac=15

cos c=ab/bc=15/25=3/5

2)  через тангенс

tg41=bd/ab, bd=tg41*ab

tgb=ad/12, tg 49=ad/12, ad=tg49*ab

площадь параллелограмма равна ad*bd=(tg41*ab)*(tg49*ab)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)через теорему пифагора: сначала найти стороны bd, ad (из пункта 2 взять данный) из треугольника авс: ab^2=ad^2+bd^2

начерти окружность, проведи два диаметра ав и сд, обозначь центр

окружности о

рассм. тр-ки вос и аод, ос=од=ао=ов ( радиусы окружности)

уг. вос = уг.аод (накрест лежащие) треугольники равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует ад=св,  

рассм. тр-ки аос и вод, ос=од=ао=ов ( радиусы окружности)

уг. аос = уг.вод (накрест лежащие)

треугольники также равны равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует ас=дв