Даны три вершины ромба А(-1 2 7) В(2 3 5) D(-1 3 6) Найдите координаты вершины С
​

в треугольнике сумма двух сторон больше третьей стороны, а здесь 2+3=5, что то не так?

треугольник mnk подобен треугольнику ab, поскольку стороны треугольника mnk относятся к соответствующим сторонам треугольника abc, как 1: 2, то и периметры этих треугольников тоже относятся как 1: 2, то есть

рabc=8+10+12=32

pmnk=32/2=16

поскольку длины касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, то стороны треугольника равны  13 * х, 13 * х и 10 * х, высота по теореме пифагора  h = √ ((13 * x)² - (10 * x / 2)²) = √ (144 * x²) = 12 * x, а

площадь s = 10 * x * 12 * x / 2 = 60 * x², а радиус вписанной окружности

r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 60 * x² / (13 * x + 13 * x + 10 * x) =

120 * x² / (36 * x) = 10 * x / 3 = 10 , откуда  х = 3, а длина основания

10 * 3 = 30 см.

в прямоугольнике диагонали равны, если одна из них равна 14, то и другая тоже 14, а сумма двух диагоналей равна 28