Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков AE и RV.
Найди величину углов ∡A и ∡R в треугольнике ARO, если ∡V = 57° и ∡E = 31°.

V E
Trijst_vien_paz11.png
A R

А. Так как отрезки делятся пополам, то...

1. сторона RO в треугольнике ARO равна стороне в треугольнике ;

2. сторона AO в треугольнике ARO равна стороне в треугольнике .

Угoл ROA равен углу как вертикальный угол.

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Б. В равных треугольниках соответствующие углы равны.

∡A =
°;
∡R =
°.

кд=9 высота на пл. альфа

км=кд/sin30=9/0.5=18

kl=кд/sin45=9/(1/√2)=9√2

lm²=km²+kl²=324+162=486

lm=9√6

l=2пr длина всей дуги

l=2*п*10 = 20п

l=20п*3/5=12п см - длина большей дуги, если нужно в цифровом выражении, то   l=12*3,14= 37,68 см (ответ прибл.)

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=(30/10)^2=9,       =>

площадь меньшего треугольника   450: 9=50 (см кв)

разность площадей 450-50=400 (см кв)

рассмотрим тр. авм:

вм = 6   (т.к. ам - медиана). т.о - пересечение ам и вк.

во - и биссектриса и высота тр-ка авм. значит тр. авм - равнобедренный , где вм = ав = 6.

ответ: 6