Решить . решить треугольник abc. если ас=6 дм, св=√3/4 дм, угол с=150град

По теореме косинусов найдём ad^2 =6^2+(sqrt3/4)^2 - 2 * 6 * sqrt3/4*cos150 = 36+3/16+2*6*sqrt3/4*sqrt3/4=651/16 ab = sqrt 651/16 = 25.5/4=6.38 (значения даны приближённо! ) применим теорему синусов для нахождения угла в,   6.38/sin150 = 6/ sinb   отсюда sinb =(6 * 1/2) / 6.38   = 0.47 (приближённо) значит угол в = 28 гр (приближённо), тогда угол а = 180-(150 +28) = 2 градуса. решить треугольник значит найти все его элементы, вс, ас, угол с известны по условию, ав=6,38, угол в=28 гр, угол а= 2 гр.

найдем сторону куба

x^2+x^2=8^2

2x^2=64

x^2=32

x=4*sqrt(2)

далее площадь

s=6*x^2=6*32=192

поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

в нашем случае

r = 15/sqrt(3)

 

радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

r=a/2sin(360/2n),

где   a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника