На рис. 109 точка О — центр окружности ∠AOC = 130°. Найдите угол х.

p=3/1a*4

a-dlina gipotenuzy

 

 

исходя из основных свойств треугольника получим:

против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

в частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.

сумма углов треугольника равна 180 º .

из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем   треугольнике равен 60º.

решение: пусть ав= х см, тога вс – (91–х) см.

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

поєтому ab: bc=5: 8, составляем уравнение

x\(91-x)=5\8, решаем

8x=5*(91-x)

8x=455-5x

8x+5x=455

13x=455

x=455\13=35

91-x=91-35=56

значит ав=35 см, вс=56 см

ответ: 35 см, 56 см

Авс-треугольник ав/sinc=bc/sina=ac/sinb c=30 b=45 a=180-30-45=105 sin30=0.5 sin45=√2/2=0.7071 sin105=0.9659 ав/0,5=вс/0,7071=ас/0,9659 1 вариант ав=8 вс=8*0,7071/0,5=11,3 ас=8*0,9659/0,5=15,5 р=8+11,3+15,5=34,8 2 вариант вс=8 ав=8*0,5/0,7071=5,7 ас=8*0,9659/0,7071=10,9 р=8+5,7+10,9=24,6 3 вариант ас=8 ав=8*0,5/0,9659=3,9 вс=8*0,7071/0,9659=5,9 р=8+3,9+5,9=17,8