В треугольники ACB угол ACB=90 градусов, биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Угол AOC=100.Найдите угол B.
УМОЛЯЮ 50 БАЛЛОВ

угол c/2=45°

, значит угол САО (по теореме о сумме углов треугольника ) равен 180-(100+45)=35°

угол а равен 35*2= 70°

угол б по теореме о сумме углов треугольника равен 180-90-70=20°

Объяснение:

В треугольники ACB угол ACB=90 градусов,биссектрисы углов A и C

этот угол не может быть углом при основании, т.к. смежный с ним угол 110гр , а углы при основании равны и двух углов по 110 гр быть не может. это внешний угол угла при вершине. тогда угол при вершине равен 180-70=110 гр. внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним   , тогда 70: 2=35 гр. по 35 градусов каждый угол при основании.

величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7, следовательно первый угол равен 5х, а второй равен 7х.

т.к. сумма смежных углов равна 180 град, составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5*15=75(град)-первый угол

7*15=95(град)-второй угол

95-75=20(град)-разность между углами