В треугольнике АВС на стороне АС взята точка К, ВК=КС=АК, угол АКБ на 30° больше угла С. Найти угол АВК​

площадь треугольника ровна  одна вторая произведения двух сторон на синус угла между ними, то есть 1/2 на 12 на 9 на синус 30 = 27 квадратных сантиметров. по поводу выстоты - то может быть два ответа в зависимости от того какая сторона будет гипотенузой - 12 или 9 см. в первом случае ответ - 6 см, во втором - 4,5 см. (катет, который лежит против угла в зо градусов равен половине гипотенузы).

ад=(равсд-2*ав)/2=8 см

аf/fд=1/3

аf+fд=8, решаем систему

fд=6 см

sfдс=0,5*сд*fд=0,5*2*6=6 см²

а=5,в=12,с=13

тн пифагора:

169=144+25-верно

прямой угол против стороны с

а=8,в=29,с=25;

64+625 неравно b^2

следовательно не прямогуольный

формула длины дуги окружности 

l=πrα/180°, где  α- градусная мера дуги. 

l=π•3•60°/180°=π

полезное примечание:

дуга равна 60° составляет 1/6 окружности, и ее длина, соответственно, равна 1/6 от 2πr

длина окружности 2•π•3=6

шестая часть =π,т.е. 3,14

аналогично при дуге 90° ее длина равна 1/4 длины окружности. 

такими же будут и части площади окружности: для дуги 60°– 1/6, для дуги 90°– 1/4