Сечение, которое параллельно основанию треугольной пирамиды, делит
высоту пирамиды в отношении 6: 9, считая от вершины. Вычисли отношение площади
сечения к площади основания пирамиды:

внимание! правильно записывайте условие . и так: высота, проведенная в прямоугольном треугольнике к гипотенузе является средним пропорциональным между отрезками, на которые она делит гипотенузу. то есть, если отношение отрезков или иначе катетов относится как 1: 16, то вводим сменную х и имеем пропорцию: х: 4=4: 16х, 16х в квадрате=16, х=1,

то есть длинна первой проекции - 1 см, длинна второй - 16 см.

треугольник авс - равнобедренный. ас=16см - основание. угол в = 120 град.

значит угол а = углу с = (180-120): 2=30 град - углы при основании.

проводим высоту ак.

треугольник акс - прямоугольный, угол с = 30 град, значит ак=0,5ас=8см

Если все ребра пирамиды равны, то это правильный тетраэдр, все грани - равные правильные треугольники со стороной 3 см. площадь одного треугольника sграни = a²√3/4 = 9√3/4 см² всего 4 грани: sполн = 9√3/4 · 4 = 9√3 см²

пусть abcd - квадрат

ab^2 = 72 см

bc - диагональ квадрата - диаметр круга

bc^2 = 2ab^2 = 144 см

bc = 12 см

sкруга = пd\4 = 36п