При симметрии относительно точки B точка A (4; –8) отображается в точку A1 (6; 2). Определите координаты точки B. ответ: B ( ; ).

Объяснение:

сначала найдем координаты точки В. Это середина отрезка А А1

Координаты  В (2;4)

Точка С 1 будет иметь координаты (8 ; 14)

Надо соединить точку С с точкой В и продолжить за точку В и отложить такой же отрезок СВ1=СВ

Или проще построить треугольник СКВ, К (-2; 4) и потом симметричный треугольник ВРС1     Р ( 8 ; 4)

s mnk прямо параллельна s abc, т.к эти треугольники подобны по 1-му признаку подобия треугольников (по двум равным углам).

проведём биссектрису угла . для этого продолжим сторону ас за вершину с и поставим на продолжении точку к биссектрисой угла вск будет сf . в треугольнике авс углы при основании а ис по 60 градусов смежный с ним угол вск 120 гр. биссектриса делит его пополам по 60 градусов. углы а и fса внутренние   односторонние их сумма 180 градусов. значит прямые ав и сf параллельны.