Серединный перпендикуляр к стороне MK треугольника MNK пересекает сторону NK в точке P. Найдите NK, если MP=10,4см, NP=2,5см.

3х - 1 сторона

5х - 2 сторона

6х-   3 сторона

3х+5х+6х=56

14х=56

х=4

3*4=12 дм 1 сторона

5*4=20 дм 2 сторона

6*4=24 дм 3 сторона

сумма смежных углов равна 180

пусть a, b - данные смежные углы, тогда

a+b=180

a-b=40

2*a=180+40=220

a=220\2=110

2*b=180-40=140

b=140\2=70

ответ: 110 градусов, 70 градусов

1. продолжим прямые ав и се. к - точка пересечения ав и се.

2. ав = вк - (по теореме фалеса)

3. рассмотрим четырехуг. вкеd

вк || ed, bd || ke ⇒ bked - параллелограм.

отсюда, dе = вк ⇒  dе = ав.

4. рассмотрим четырехуг. авеd.

ab||de, de = ab ⇒ abed - параллелограм.

5. так как у параллелограма противоположные стороны равны, имеем

ве = аd, что и требовалось доказать.

пусть лучи od и oe, соответсвенно,биссекртиры смежных углов aob и boc. тогда угол dob = 1/2 аов      и      вое = 1/2 вос. тогда  < doe = < dob + < boe = 1/2< aob + 1/2< boc = 1/2(< aob + < boc) = 1/2 * 180 = 90 градусов

таким образом, < doe = 90 гр.