решить Сторона основания правильной треугольной призмы равна 9 см, а диагональ боковой грани 15 см. Найдите боковое ребро, площадь боковой и полной поверхности призмы.
2) Основание призмы – ромб с острым углом 60°. Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности 240 〖см〗^2. Найдите сторону основания и площадь основания призмы.

по формуле герона s^2=(p*(p-a)*(p-b)*(p-  p=1/2*(a+b+c) вычислить площадь треугольника, который получается из сторон с известными длинами.

s=1/2*основание*h из этой формулы вычислить h. эта h также является высотой трапеции. провести высоту и в маленьком треугольнике, сторонами которого являются высота трапеции и её боковая сторона, по теореме пифагора найти неизвестную сторону. с^2=b^2+a^2.b=корень квадратный из с^2-a^2.меньшее основание равно большее основание минус 2 стороны, которые мы только что искали. подставляем в формулу s=(a+b)/2*h и получаем s=135

ad = ar * 180 / пи где ad — угол в градусах, ar — угол в радианах. или

ar = ad * пи / 180 где ad  — угол в градусах, ar  — угол в радианах, значит

угол в радианах=20*3,14159/180=0,349

s = ah, а - сторона параллелограмма, h его высота.

расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны это перпендикуляр опущенный на   эту сторону из точки пересечения диагоналей, и он равен половине высоты, значит h = 8 см

s = 12 * 8 = 96 cм2

ответ. 96 см 2

p.s. сделай рисунок будет понятно 

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна l=sqrt(x^2+x^2)=sqrt(2x^2)

и диагональ куба равна

  d=sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3), но по условию d=4*sqrt(3), то есть

              x*sqrt(3)=4*sqrt(3) => x=4