На сторонах АВ и ВС треугольник АВС взяли точки Е и К так, что АЕ:ЕВ=ВК:КС=1:2. на стороне АС взяли некоторую точку М. Отрезки ВМ и ЕК пересекаются в точке О. Известно, что треугольник БОМ равновелик четырёхугольника МОКС. Найдите АМ и СМ​

вд=корень квадратный из   ( всквадрат-дсквадрат)

вд=корень из ( 2000*2000-125*125)=корень из (4000000-15625)=1999,6 

в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. следовательно 180-(30+30)=120

120: 2=60 градусов

1) сторона ромба равна р/4=124/4=31 (см)

2) площадь равна s=a*h, где а - сторона, h - высота, проведенная к ней. тогда

155=31*h; => h=155/31=5 (см)

1) опустим высоты трапеции на большее основание. большее основание разбилось на три отрезка: х, 6, х.

2) рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. один острый угол его равен 135-90=45 градусов, значит второй острый угол его равен 90-45=45 градусов, т.е. получили равнобедренный прямоугольный тр-к с катетами х и высота h. т.е. x=h.

3) по условию большее основание в 3 раза больше высоты, значит x+6+x=3h,

h+6+h=3h, 2h+6=3h, h=6. а нижнее основание тогда равно 3*6=18 (см).

4) площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

s=((6+18)/2)*6=12*6=72 (см^2)