∢ OAC = 37°.

Вычисли:

∢ ABO =
°;

∢ COA =
°

длина окружности ровна радеус*п диаметр=13 радиус равен 7.5п и приблезительно будет равно 23.55 но лучще запиши ответ 7.5

1.угол вад=30 градусов

2.проводим ещё одну высоту вк. она тоже =  2 корня из 3

3.треугольник авк - прямоугольный.   вк - катет, лежащий против угла 30 градусов. значит ав=2вк= 4 корня из 3

4.ак=6 (по теореме пифагора)

5.ад=ак+кд=ак+вс=6+8=14 (дм)

6.треугольник акд. ад=14, сд= 2 корня из 3, по теореме пифагора:

ас= 4 корня из 13

решение: вм медиана, поэтому см=ам=ав\2

ав=2*см=2*ам

площадь треугольника abm равна 1\2*bm*ab*sin (abm)

площадь треугольника cbm равна 1\2*bm*bc*sin (cbm)

площадь треугольника abm равна 1\2*bm*ac*sin (bma)

площадь треугольника cbm равна 1\2*bm*ac*sin (bmc)

углы bma и bmc смежные, поєтому 

sin (bma)=sin (bmc), значит

площадь треугольника abm равна площадь треугольника cbm, значит

1\2*bm*ab*sin (abm)=1\2*bm*bc*sin (cbm)

ab*sin альфа=bc*sin бэтта

вс=аb*sin альфа\sin бэтта

площадь треугольника авс равна площадь треугольника abm+площадь треугольника свм

площадь треугольника авс равна

=1\2*bm*ab*sin (abm)+1\2*bm*bc*sin (cbm)=

=m\2*(ab*sin альфа+аb*sin альфа\sin бэтта)=

=ав*m\2*sin альфа*(1+1\sin бэтта)

площадь треугольника авс равна

=1\2*ab*bc*sin (abc)=1\2*ab*аb*sin альфа\sin бэтта*sin (альфа+бэтта)

отсюда

ав*m\2*sin альфа*(1+1\sin бэтта)=

=1\2*ab*аb*sin альфа\sin бэтта*sin (альфа+бэтта)

ав=m(1+1\sin бэтта)*sin бэтта\sin (альфа+бэтта)=

=m*(sin бєтта+1)\sin (альфа+бэтта)

ответ: m*(sin бєтта+1)\sin (альфа+бэтта)

угол при вершине треугольника равен 40о (в четырехугольнике, образованном, точкой пересечения высот, основаниями высот и вершиной треугольника один угол 140о и 2 прямых угла).

тогда углы при основании соответственно равны по (180-40)/2=70о