В прямой треугольной призме ABCA1B1C1 уголАВС=90°, уголВАС=60°, АС=а. Прямая A1С составляет с плоскостью грани АA1B1В угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

................................................................

пусть исходная трапеция abcd (см. рисунок в прикреплённом файле).

построим фигуру, на которую отображается эта трапеция при симетрии относительно прямой содержащий боковую сторону cd.

получим новую трапецию a1b1c1d1 (см. рисунок в прикреплённом файле).