Господа и дамы вас
Найдите хорду AB окружности с центром в точке O, если дуга AHB=270 градусов, а радиус окружности равен 10 см вас

строим высоту ромба. получаем треугольник abm- прямоугольный( т.к.    bm - высота). угол а = 60, угол     m=90, тогда      b = 90-60 = 30. в прямоугольном треугольнике   катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. гипотенуза равна а, тогда аm   = а/2. отсюда по т.пифагора    bm(высота) в квадрате =а в квадрате - (     а/2) в квадрате  , отсюда высота ромба равна   а корней из трех делить на два.

что касается пункта б - ответ у меня не совпадает - но вот моя идея. рассмотрим треугольник add1   - он прямоугольный т.к прямой параллелепипед по условию. отсюда    а = 60, угол     d=90, тогда      d1 = 90-60 = 30     в прямоугольном треугольнике   катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет =а, то гипотенуза равна 2а, тогда высота параллепипеда в квадрате = 2а в квадрате - а в квадрате равно3*а в квадрате , отсюда высота равна а корень из 3..  

площадь боковой поверхности равна сумме всех сторон   параллепипеда - их 4 штуки. площадь одной   стороны равны а в квадрате. отсюда вся боковая поверхность равна   4 а квадрат.

вся поверхность равна сумме боковой поверхности + 2 площади основания. площадь основания = сторона * высоту= а* а корней из трех делить на два,   итого    4 а квадрат + 2*  а* а корней из трех делить на два   = 4 а квадрат + а квадрат корень из трех.  

угол aob=угол cod=40 градусов(как вертикальные углы)

треугольник aob равнобедренный с основанием ab, поэтому

угол abо=90-угол aob\2=90-40\2=90-20=70

ответ: 70 градусов

в правильной четырехугольной призме в основании лежит квадрат, пусть его сторона равна а, а высота призмы равна h, тогда

диагональ квадрата равна а*корень(2)

s=a*корень (2)*h

площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна sб=4*a*h=4*s\корень(2)=2*корень(2) s

если отрезки ае и др имеют общую середину, например точку о, то отрезки до=ор и ое=оа. 

треугольники дое и аор-равны по двум сторонам и углу между ними (до=ор, ао=ое- по условию, углы дое и аор- равны как вертикальные), значит угол део=углу оар. 

треугольники адо и еор тоже равны по двум сторонам и углу между ними (до=ор, ао=ое - по условию, углы аод и еор равны как ветикальные), значит угол дао= углу рео. 

из этого следует, что угол дер= углу дар. 

по условию треугольник равнобедренный, значит по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, т.е. угол вас= углу вса, т.к. угол дер = углу дар (вас), значит он равен и углу вса. что и требовалось доказать.