решить задачу, с рисунком.

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 9 см, а диагональ боковой грани – 6 см. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.

по теореме пифагора:   см

найдем синус угла b: sinb=ac/ab=5/10=1/2

значит, в=30 градусов

1)sкруга = r^2п => r = 18

r = r\3 = 6 см

c = 2rп = 12п

2)sсектора = пr^2\360 * 45 = 16п\8 = 2п

3)a)a=p\3 = 8 см ( т.к. n=3 - треугольник)

впишем в треугольник окружность

r = a\2tg60 = 4\корень из 3

sмногоугольник = pr\2 = 48\корень из 3

в)s = nr^2tg 180\n = nr^2tg36 = 375tg36

пусть в=5х, с=3х, тогда а=5х-3х+80=2х+80

5х+3х+2х+80=180 по теореме о сумме углов в треуг.

10х=100

х=10

5х=50 гр.-в

3х=30 гр. -с

2х+80=100 гр. -а

рассмотрим треуг. адс : уг адс=90 гр. , уг.с=30гр.

уг. дас=180-30-90=60 гр. по теореме о сумме углов в треуг.

уг. вад=100-60=40 гр.

ответ: ад разбивает уг. а гна 60 и 40 гр. 

найдем другой катет:

вс = кор( 900 - 171) = кор 729 = 27

sin a = bc/ab = 27/30 = 0,9.

ответ: 0,9.