В равностороннем треугольнике проведена медиана АМ - 11 см.
Рассчитай расстояние от точки M до стороны АС.
1. Угол MAC –
2. Расстояние от точки M до стороны AC равно
СМ.​

1) угол МАС=90°-60°=30°

2) Проведем h, она лежит против угла 30°=> h=1/2AM=11/2=5,5.

ответ: 1) 30°, 2) 5,5.

В равностороннем треугольнике - медиана является и биссектрисой и высотой, а значит:

<MAC= 60:2 = 30°

Рассмотрим ∆MAH - прямоугольный

Видим катет MH, который нам нужно найти, он находится напротив угла в 30° => катет напротив 30° равен половине гипотинузы, а это значит:

MH= 11:2 = 10,5 (это и есть расстояние)

                      в         

                      / \                 

                    /    \

          а        /  д        ну эта типа ромбик такой ровненький

                    \        / 

                    \      /              

                      \  /             

                          с          

1)предположим что авсд у нас ромб, тогда вд//ас, а ад является секущей этих прямых=> угол адс=углу вад=50 градусам,   угол вда= углу сад=50 градусам.

2) рассмотрим треугольник авд и треугольник дса

    в них: угол адв= углу дас=40 градусам   \

              угол вад= углу адс =50 градусам   \ => наше предположение        

              угол в= углу с                                 \верно, и треугольники равны

начерти трапецию авсд   сд - большее (нижнее) основание из т. а опусти высоту трапеции на сторону сд, обозначь ее ао, у нас получился равнобедренный треугольник аод (т.к. уг.д=45 град), ао=до (катеты)

до=(10-4)/2=3 см  

найдем боковую сторону трапеции

ад^2=ао^2+до^2=3*3+3*3=18

aд=3v2 см   (v-корень квадратный) 

sосн.=(4+10)*3/2=21,

sполн.=2*sосн + sбок

sбок.=росн.*h

sбок.=(4+10+2*3*v2)*5=70+30v2 - площадь боковой поверхности

sполн.=2*21+70+30v2=112+30v2 - площадь полной поверхности