В треугольнике ABC известно, что AB = 2, BC = 3, AC = 4.

Найдите cos ABC
Заранее

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos<ABC.

16 = 4+9-2*2*3*cos<ABC;

16=13-12cos<ABC; 12cos<ABC=13-16; cos<ABC= -3/12 = -1/4.

Объяснение:

радиус описанной окр к равен 2\3 высоты треугольника, радиус r   вписанной -1/3 высоты треугольника, следовательно r=r/2 = 2 корня из трех, s=3,14*2 корня из 3 в квадрате=3,14*4*3=37,68

l=2*3,14*2 корня из 3= 12,56 корней из трех

вс(в квадрате)=ав(в квадрате)+ас(в квадрате)

вс=квадратный корень из 49+64=корень из 113