В треугольнике ABC известно, что AB = 2, BC = 3, AC = 4.

Найдите cos ABC
Заранее

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos<ABC.

16 = 4+9-2*2*3*cos<ABC;

16=13-12cos<ABC; 12cos<ABC=13-16; cos<ABC= -3/12 = -1/4.

Объяснение:

sin угла в=ас/вс    отсюда следует, что, ас = sin угла в * вс=0,5*50=25 см.

а по теореме пифагора ас приблизительно будет равно  43 см.

v=hs/3=h*п*d*d/3

найдем диаметр основания конуса d*d=4*4+4*4=32   d=4v2 

(рассм. осевое сечение, получается равнобедренный прямоугольный треугольник, диаметр является гипотенузой, по теореме пифагора нашли гипотенузу, т.е. диаметр)

теперь в рассмотренном треугольнике найдем высоту h, которая будет равна радиусу, т.к. высота поделила наш треугольник на 2 прямоугольных равнобедренных тр-ка h=1/2d=2v2) теперь найдем объем

v=2v2*п*4v2*4v2/3=2*4*2*4*v2п/3=64v2п/3 куб.см. = 94,7 куб.см 

п-пи, v- объем,  v  -корень квадратный